いいえ、Wordpressはオープンソースソフトウェアなので、そのソフトウェア自体は無料で利用が可能です。
但し、Wordpress単体で基本的なプログ投稿機能のみな為、必要に応じてプラグインをインストールする必要がございますが、プラグインの中には、有料のものもございます。
その多くは、機能限定版が無料で利用可能で、全ての機能を利用するには、有料版のライセンスを購入する必要があるものもあります。
一般的なサーバーであれば動作します。
但し次の最低要件がございます。
多くのサーバーサービスでは、上記要件は満たしておりますが、稀に利用できないものもあります。
また、各ソフトウェアがインストールされていても、そのバージョンによっては利用できないもの、利用できても不具合が出る可能性が高いものがございます。
WordPressの必要要件は、公式サイトをご覧ください。
WordPressは、PHPが利用できることが絶対条件ですが、このPHPのバージョンとWordpressのバージョンによって、利用の可否が分かれます。
但し、古いバージョンのWordpressは既に公式サポートが切れており、安全に利用する事が出来ない可能性があるので、常ら最新バージョンにアップデートする事をお勧めします。
当社でWordpressを利用したウェブサイトを制作する場合は、常に最新のバージョンを利用します。また、機能追加・修正の場合も、出来る限り最新バージョンにアップデートしてから、機能追加・修正を行います。特にサポートされていないWordpressバージョンを利用中のウェブサイトは、安全性・機能性が担保できない為、最新バージョンにアップデートしない限りご依頼を受ける事が出来ない場合がございます。